Question

a diagonal de um retangulo mede 2 raiz de 13. calcule a medida de seus lados sabendo que a diferença entre eles é 2

Answer 1

Observe que a diagonal do retângulo divide ele em dois triângulos iguais de hipotenusa igual a 2 raiz de 13, e lado menor e maior medindo, respectivamente, x e x+2.
 
Então é só você utilizar Pitágoras: 
   $(2 \sqrt{13)}^{2} = (x)^{2} + (x+2)^{2}    4 x 13= x^{2} + x^{2} + 4x + 4    52 = 2 x^{2} +4x + 4    2 x^{2} + 4x + 4 - 52 = 0    2 x^{2} + 4x - 48=0 ( Segundo grau- utilize Bhaskara)$

   Δ = b²-4ac
      = 4² - 4 x 2 x (-48) 
      = 400

 x = -b +- √Δ / a 
 x = -4 +- 20 / 2
   x1= -12
   x2=8 

Como sabemos que os lados dos triângulos não assumem valores negativos, logo: x=8
Lado menor:8
Lado maior:10

Espero ter ajudado! <3