Question

A diagonal de um retângulo mede 10cm e o seu perímetro mede 28cm. A área desse retângulo, em cm², é

a) 24.
b) 36.
c) 48.
d) 60.
e) 72.

Answer 1

 Lados do retângulo:   a  e  b,      2.(a + b) = 28 cm,    a + b = 14,  b = 14 - a

 Diagonal  =  10 cm

 a²  +  b²  =  10²

 a²  +  (14 - a)²  =  10²
 a²  +  196 - 28a + a²  =  100
 2.a² - 28.a  + 96 = 0     : 2
  a²  -  14.a  + 48 = 0  (eq do 2º grau)     a = 1,   b = -14   e  c = 48

    Soma das raízes  =     -b/a  =  - (-14)/1  =  14     (6  e  8)

    Produto das raízes =  c/a  =  48/1  =  48   (6 . 8)

    A área é c/a  =  48 cm²           op.: c)