Question

A diagonal de um retângulo mede 10cm e o seu perímetro mede 28cm. A área desse retângulo, em cm2, é

a) 24
b) 36
c) 48
d) 60
e) 72

Answer 1

Chamando os lados de x e y, temos:
2x + 2y = 28. Dividindo toda a expressão por dois teremos x + y = 14
A diagonal do retângulo é a hipotenusa do triângulo retângulo formada com os catetos x e y. Então temos: x² + y² = 10² ⇒ x² + y² = 100
Comparemos as duas
x + y = 14
x² + y² = 100. 
Só existem dois números e somente dois que satisfazem às duas condições:
São o 6 e o 8. 6+8 = 14 e 6²+8² = 100
,Portanto a área será 6 x 8 = 48 cm². Alternativa C