Question

- A diagonal de um retângulo mede 10 cm, e um de seus lados mede 8 cm. Determine quanto mede o outro lado desse retângulo: * (A) 6 cm (B) 7 cm (C) 8 cm (D) 9 cm (E) 10 cm

Answer 1

Resposta:

A. 6cm

Explicação passo-a-passo:

Imagine o triângulo formado pela base do retângulo, pela altura do retângulo e pela diagonal do retângulo.

Pelo teorema de Pitágoras, sabe-se que a soma do quadrado dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.

Podemos definir que a base ou a altura (tanto faz, ambos são catetos) do retângulo mede 8cm (chamaremos de cateto1). A hipotenusa por sua vez mede 10cm (diagonal.

Logo:

$hipotenusa^{2} = cateto1^{2} + cateto2^{2}$

$cateto2^{2} = hipotenusa^{2} - cateto1^{2}$

$cateto2 = \sqrt{hipotenusa^{2} - cateto1^{2}}$

$cateto2^{2} =\sqrt{10^{2} - 8^{2} }$

$cateto2 = \sqrt{100 - 64}$

$cateto2 = \sqrt{36}$

cateto2 = 6cm