Question

A diagonal de um quadrado tem 5.raiz quadrada de 2 cm . Determine o perimetro do quadrado

Answer 1

Sabemos que se traçarmos uma diagonal em um quadrado, formarem um triângulo retângulo, onde a hipotenusa(h) é a própria diagonal e os catetos são os lados, logo vale o teorema de Pitágoras:

h²=a²+b²
d²=l²+l²
(5√2)²=2l²
10.2=2l²
l²=10
l=√10

O perímetro é a soma do todos os lados e, como temos 4 lados basta somá-los:

p=l+l+l+l
p=4l
##p=4√10