Question

a diagonal de um quadrado mede x. sua área vale:

A)2ײ
B)ײ
C)2×
D)4ײ
E)ײ/2

Answer 1

Lembremos da relação de Pitágoras

x ² = l² + l²

x² = 2l²

x = √2l²

x = l√2

l = x / √2

(x / √2)² = a

x² / 2 = a

Então, a resposta é a letra E

Answer 2

Temos a seguinte relação da Diagonal,

$D=l \sqrt{2}$

Substituindo,

$x=l \sqrt{2} \\ \\ l= \frac{x}{ \sqrt{2}}$

A área de uma quadrado é a multiplicação de seus lados,

$A= (\frac{x}{ \sqrt{2}} )^2 \\ \\ \boxed{A= \frac{x^2}{2}}$