Question

a diagonal de um quadrado mede 72 cm .qual a área deste quadrado ?

Answer 1

Diagonal = lado$\sqrt{2}$
D = diagonal
L = lado

$D= L \sqrt{2}$

Como D = 72

$D= L \sqrt{2} \\ 72 = L \sqrt{2} \\ L \sqrt{2} = 72 \\ L = \frac{72}{ \sqrt{2} }$

Racionalizando o denominador:

$L = \frac{72}{ \sqrt{2} } \\ L = \frac{72}{ \sqrt{2} } . \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{2} } \\ L = \frac{72 \sqrt{2} }{2} \\ L = 36 \sqrt{2}$

A área de um quadrado = lado × lado = lado²
S = área
L = lado

S = L²

$S = (36 \sqrt{2})^{2} \\ S = 36^{2} . \sqrt{2}^{2} \\ S = 1296 . 2 \\ S = 2592$

Logo, a área do quadrado é 2592 cm².


Espero ter ajudado.
Bons estudos.