Question

A diagonal de um quadrado mede 7 cm. Determine o perímetro desse quadrado.

Answer 1

Resposta:

$\sf d = 7\; cm$

$\sf \textit{l} = ?$

$\sf p = ?$

A diagonal do quadrado  é dada por:

$\sf d = l\sqrt{2}$

Resolução:

Determinar o valor do lado:

$\sf d = l\sqrt{2}$

$\sf \textit{l}\sqrt{2} = d$

$\sf \textit{l} = \dfrac{d}{\sqrt{2} } \times \dfrac{\sqrt{2} }{\sqrt{2} } = \dfrac{d}{\sqrt{2^2} } = \dfrac{d \sqrt{2} }{2 } = \boldsymbol{ \sf \displaystyle \dfrac{7 \sqrt{2} }{2 }\; cm } \quad \gets$

Determinar o valor do perímetro:

O quadrado tem 4 lados congruentes:

$\sf P = 4 \textit{l}$

$\sf P = 4\cdot \dfrac{7 \sqrt{2} }{2} \; cm$

$\sf P = \dfrac{28 \sqrt{2} }{2} \; cm$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle P = 14\sqrt{2} \; cm }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Explicação passo-a-passo: