Question

a diagonal de um quadrado mede 6 raiz de 2 cm comforme a figura determine o valor dos catetos

Answer 1

$hip^2=a^2+b^2$

hip = hipotenusa
a e b são catetos

como isso é um quadrado ..os dois catetos são iguais
$hip^2=a^2+a^2\\\\\boxed{hip^2=2a^2}$

o enunciado diz que a hipotenusa mede 6√2
substituindo o valor temos
$(6 \sqrt{2} )^2=2a^2\\\\36 (\sqrt[\not2]{2})^{\not 2} =2a^2\\\\36*2=2a^2\\\\36*\not2=\not2*a^2\\\\36=a^2\\\\ \sqrt{36} =a\\\\\boxed{6=a}$

portanto os catetos medem 6cm

tirando a prova
$hip^2=6^2+6^2\\\\hip^2=72\\\\hip= \sqrt{72}$

simplificando a raiz de 72 tirando o mmc
72 |2
36 |2
18 |2
9  | 3
3  | 3
1

$\sqrt{72} = \sqrt[2]{2^3*3^2} =2*3 \sqrt{2} =6 \sqrt{2}$