Question

A diagonal de um quadrado mede 6 cm. Outro quadrado tem área igual ao dobro do primeiro. Calcule a diagonal do segundo quadrado. Dados raiz de =1,4

Answer 1

Considerando o lado do primeiro quadrado como L, a sua diagonal vale $L \sqrt{2}$
Logo, $L \sqrt{2} = 6$
A área do primeiro quadrado vale base x altura, logo:

L² =  área do 1 quadrado.
Então a área do segundo quadrado vale 2L².

Considerando o lado do segundo quadrado como K, temos que base x altura (segundo quadrado) vale K², que é igual a 2L².
K² = 2L², então $K= \sqrt{2L^2} \\ K=L \sqrt{2}$
A diagonal de um quadrado vale seu lado x √2

Então, a diagonal do segundo quadrado vale K√2 = (L√2)√2= 2L
Então, como L√2 = 6, L=6√2/2

Então, K√2 = 2 (6√2/2) = 6√2