Question

a diagonal de um quadrado mede 50 cm.calcule sua ´área e perímetro

Answer 1

A fórmula da diagonal do quadrado é:

d= l√2, onde l é lado.
50= l√2
l= 50/√2,, racionalizando obtemos: 25√2

Área do quadrado= l²= (25√2)²= 1250 cm²

P= 4.l = 4. 25√2= 100√2cm

Answer 2

Considerando o quadrado com 50 cm de diagonal, podemos descobrir o seu lado medindo 35,36 cm, assim, obtemos sua área de 1250,33 cm² e perímetro de 141,44 cm.

Quadrado

Podemos descrever como a figura de quatro lados com quatro ângulos congruentes.

Como descobrir o valor do lado do quadrado ?

A partir da informação da diagonal do quadrado, podemos descobrir o seu lado, uma vez que é usado a seguinte fórmula:

$D = L.\sqrt{2}$

Onde:

• D = Diagonal
• L = Lado

Substituindo o valor da diagonal pelo valor de 50 cm, temos:

$50 = L.\sqrt{2}\\\\L = \frac{50}{\sqrt{2} } \\\\L = 35,36cm$

Área do quadrado

Como sabemos a medida do lado do quadrado, podemos substituir na seguinte fórmula:

$A = L^{2} \\\\A = (35,36)^{2} \\\\A = 1250,33 cm^{2}$

Perímetro do quadrado

Para descobrir o perímetro do quadrado, precisamos somar a medidas do seus quatros lados da figura, assim, temos:

$P = L+L+L+L\\\\P = 4L\\\\P = 4.(35,36)\\\\P = 141.44 cm$

Portanto, a área e perímetro são respectivamente 1250.33 cm² e 141,44 cm.

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