Question

a diagonal de um quadrado mede 5 m. qual a área do quadrado ?​

Answer 1

Resposta:

$A=12.5m^2$

Explicação passo-a-passo:

Afim de encontrar a sua área, precisamos encontrar o valor de seus lados, felizmente, para um quadrado isso é bem fácil, já que ele possui lados iguais.

Iremos dividir esse quadrado em dois triângulos retângulos de hipotenusa igual a medida da diagonal do quadrado, H=5

Sabemos que a hipotenusa de um triângulo retângulo é dada por $H^2=(x^2+x^2)$, $H^2=2x^2$, $(H^2)/2=x^2$, agora substituindo os valores na equação teremos que:

$(5^2)/2=x^2$

$25/2=x^2$

$x^2=12.5m$

$x=sqrt(12.5)$

$x=3.53m$

Sabendo agora que a medida do lado vale 3.53m, iremos aplicar na equação da área do quadrado para encontrar o valor da sua área

$A=3.53^2$

$A=12.5m^2$