Question

A diagonal de um quadrado mede 5√2 cm
Determine o perimetro desse quadrado.​

Answer 1

Resposta: p = 20cm

Explicação passo-a-passo:

Observe a figura em anexo.

Seja l o lado do quadrado e d sua diagonal,

aplicando Teorema de Pitágoras ao triângulo retângulo em vermelho, temos:

d² = l² + l²

d² = 2 l²

d = l√2

Assim, descobrimos uma expressão que relaciona a diagonal d com o lado do quadrado l.

Vamos descobrir o lado desse quadrado substituindo d = 5√2 cm

5√2 = l√2

então, l = 5 cm.

Como o perímetro é a soma dos 4 lados ou p = 4l, temos que

p = 4 . 5 (ou 5 +5 +5 +5) = 20cm