Question

A diagonal de um quadrado mede 31 √2 cm, determine seu
lado e seu perímetro.

Answer 1

Resposta:

O lado e o perímetro desse quadrado são respectivamente 31 e 124 centímetros.

Explicação passo-a-passo:

Vamos usar Bhaskara para resolver essa questão:

$\sf (31\sqrt{2})^2 = x^2 + x^2\\(31\sqrt{2})^2 = 2x^2\\31^2\cdot (\sqrt{2})^2 = 2x^2\\961 \cdot 2 = 2x^2\\2x^2 = 1922\\\\x^2 = \dfrac{1922}{2}\\x^2 = 961\\x = \sqrt{961}\\x = 31$

Agora que sabemos o lado (31 cm) desse quadrado, calculamos o perímetro, isto é, a soma de todos os lados:

p = 31 · 4

p = 124 cm

Espero ter ajudado :)