Question

a diagonal de um quadrado mede 10raizde2 cm. colocam'se três desses quadrados um ao lado do outro, de modo que se forme um retângulo. qual é o perímetro desse retangulo
$10 \sqrt{2}$
​

Answer 1

Como ja sabemos o valor da diagonal precisamos então achar o valor dos lados do quadrado para assim calcularmos o perímetro do retângulo.
Ao traçarmos uma diagonal em um quadrado iremos dividi-lo de modo que se forme 2 triângulos retângulos ,triângulos esses que possuirão 2 ângulos de 45 graus e um de 90 graus.
Como sabemos que:
cosseno de 45graus = seno de 45 graus =0,707
podemos então achar os lados do quadrado.
Faremos a seguinte conta:
Cos45 = cateto adjacente/hipotenusa

onde:
Cos45 = 0,707
Cateto adjacente = o valor que queremos achar
hipotenusa = 10raiz de 2
raiz de 2 = 1,4

Cateto adjacente = 10raiz de 2 • 0,707
Cateto adjacente = 9,9 aproximadamente 10

portanto os lados dos quadrados são 10cm
ao colocarmos um do lado do outro teremos um retângulo de 30cm de altura por 30cm de largura (lembre-se também que, todo quadrado é um retângulo mas nem todo retângulo é um quadrado), como perímetro de um retângulo equivale à soma total de todos os seus lados temos:

30+30+30+30 = 120cm