Question

A diagonal de um quadrado mede 10 raiz de 2 cm. Colocam-se três desses quadrados um ao lado do outro, de modo que se forme um retângulo. Qual é o perímetro desse retângulo?

Answer 1

Utilizaremos a representação ^ como indicador de expoente (exemplo: 2^3 --> dois elevado ao cubo)
Vamos pensar em um quadrado de lado L primeiramente. Traçando uma diagonal, formaremos um triângulo retângulo e utilizando o teorema de pitagoras:
D^2 = L^2 × L^2
Substituindo a diagonal dada no problema teremos:
(10√2)^2 = 2 × L^2
100 × 2 = 2 × L^2 (L ao quadrado, só pra não esquecermos hahahah)
200/2 = L^2
100 = L^2
"Passando expoente para o outro lado, tornando-se radicação"
√100 = L
L = 10
o Lado do quadrado é igual a 10
Colocando-se 3 quadrados desse, um ao lado do outro (consideremos no sentido esquerda para direita) teremos:
10 + 10 + 10 = 30 em baixo
10 subindo
10 + 10 + 10 = 30 em cima
10 descendo
O perímetro desse retângulo será a soma desses lados
30 + 30 + 10 + 10
Perímetro igual a 80 cm