Question

A diagonal de um quadrado mede 10 cm. Calcule a medida do lado desse quadrado.

Answer 1

A diagonal divide o ângulo de 90º em dois de 45º, então temos um triângulo retângulo de hipotenusa valendo 10, e os ângulos opostos aos catetos valendo 45º. 

Basta aplicar o seno de 45º:

Seno de 45º = Cateto Oposto / Hipotenusa

$\frac{ \sqrt{2} }{2} = \frac{x}{10} \\\\ 2x = 10 \sqrt{2} \\\\ x = \frac{10 \sqrt{2} }{2} \\\\ x = 5 \sqrt{2}$

Cada lado vale 5 raiz de 2.

Answer 2

L²=?                                     L=Lado
L²=?                                     H= Hipotenusa        ---> h=10
H²= 100

Pela fórmula:

h²= l² + l²
100= 2l²
2l²= 100
l²= $\frac{100}{2} =50$
l²=50
l= $\sqrt{50}$
l= $\sqrt{5 ^{2} .2}$

Corta o expoente ²

l= 5$\sqrt{2}$