Question

a diagonal de um quadrado mede 10√2cm. o lado deste quadrado tem a mesma medida que a altura de um triângulo equilátero. determine a área deste triângulo.

Answer 1

Aplicar pitágoras no quadrado, a diagonal corresponde a hipotenusa.
hip²= cateto² + cateto²
diagonal² = l² +  l²
(10√2)² = l² + l²
100.2 = 2l²
200/2 = l²
l = 10
O lado do quadrado é igual a 10cm, que  equivale a altura do triângulo equilátero. Aplica-se na fórmula de altura do triângulo equilátero.
H=l√3/2
10=l√3/2
20/√3=l
l=20√3/3 racionalizado. (lado do triângulo equilátero)

Aplica-se a fórmula de área deste tipo de triângulo
A= l²√3/4
A= (20√3/3)²√3/4
A=100√3/3 cm².