Question

A diagonal de um quadrado mede 10√2 centímetros qual é a área desse quadrado

Answer 1

Resposta:

100cm²

Explicação passo-a-passo:

Está sendo dito que a diagonal corresponde a 10√2, logo, se pensarmos o quadrado pode ser dois triângulos se completando com a hipotenusa correspondendo a esse valor, e como é um quadrado, os catetos são iguais pois todos os lados de um quadrado são iguais.

a² + b² = c²

x² + x² = (10√2)²

2x² = (√200)²

2x² = 200

x² = $\frac{200}{2}$

x²= 100

√x² = √100

x = 10

Assim, descobrimos que os lados do quadrado correspondem a 10cm.

A = b . h

A = 10 . 10

A = 100cm²

Answer 2

Resposta:

     Área do quadrado  =  100 cm²

Explicação passo-a-passo:

.

.  Seja  L o lado do quadrado

.

.  Diagonal²  =  L²  +  L²  =  2.L²

.  Diagonal  =  √(2.L²)

.  Diagonal  =  L.√

.

ENTÃO:  L.√2  =  10.√2 cm  =>  L  =  10 cm

.

Área do quadrado  =  (10 cm)²  =  10 cm . 10 cm  =  100 cm²

.

(Espero ter colaborado)