Question

A diagonal de um quadrado inscrito em uma circunferência mede 20 cm, a medida do lado do triângulo equilátero inscrito na mesma circunferência é

Answer 1

Resposta:

Lado ∆ = 10√3 cm

Explicação passo-a-passo:

Se a diagonal do quadrado inscrito mede 20 cm, podemos afirmar que o Raio R da circunferência é (20/2 = 10 cm)

LADO DO ∆ EQUILATERO (L)

Triângulo Isosceles ∆AÔB → Ô = 120° (R × R × L)

Triângulo retângulo AÔC → Â = 30°

Cos 30° = L/2 × 1/R

L = 2R.Cos 30°

L = 2 × 10 × √3/2 = 10.√3