Question

a diagonal de um quadrado inscrito em uma circunferência mede 5cm. calcule o lado do hexágono regular inscrito nessa mesma circunferência .

pf eu gostaria da conta

Answer 1

A diagonal do quadrado é D = L√2. e é também o diâmetro da circunferência pelo qual ele está inscrito. Para achar a medida do lado do hexágono, nós vamos precisar da metade dessa medida L (raio é a metade do diâmetro), pois no hexágono inscrito L = R.
Vamos lá:
D = L √2
5 = L √2
L = 5/√2 (racionalizando o denominador)
Fica: L = 5√2/2 (lado do quadrado)
Logo o lado do hexágono será L = 5√2/2 *1/2
L = 5√2/4 (lado do hexágono)