Question

A diagonal de um quadrado é dada em função do seu lado (l). Qual é a fórmula matemática que indica essa função?

Answer 1

Traçando a diagonal fica o quadrado dividido em dois triângulos retângulos.
Para nosso cálculo vamos considerar apenas um dos triângulos. Sendo a diagonal passa a ser a hipotenusa e os lados do quadrado passa a ser os catetos. Aplicando o teorema de Pitágoras:
$d^{2}= l^{2}+ l^{2}$
$d^{2} = 2 l^{2}$
$d= \sqrt{ 2l^{2} }$
$d=l \sqrt{2}$