Question

a diagonal de um paralelepípedo reto retangular mede 20√2cm. as dimensões desse paralelepípedo são proporcionais aos números 5,4 e 3 respectivamente. calcule as dimensões desse paralelepípedo

Answer 1

$D = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2}\\ \\ \\20\sqrt{2}= \sqrt{5x^2 + 4x^2 + 3x^2}\\ \\ \\(20\sqrt{2})^2= (\sqrt{5x^2 + 4x^2 + 3x^2})^2\\ \\ \\400 . 2 = 25x^2 + 16x^2 + 9x^2\\ \\ \\400 . 2 = 25x^2 + 16x^2 + 9x^2\\ \\ \\800 = 44x^2\\ \\ \\50x^2 = 800\\ \\ \\x^2 = \dfrac{800}{50}\\ \\ \\x^2 = 16\\ \\ \\x = \sqrt{16}\\ \\ \\x = 4$


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Agora substituir o valor de x = 4 em:
5x => 5.4 = 20
4x => 4.4 = 16
3x => 3.4 = 12
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Dimensões: 20 cm, 16 cm, 12 cm

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

Volume do paralelepípedo com diagonal e lados proporcionais - Exe 2 - Nível 2#6.7

  Volume do paralelepípedo = a x b x c

  Diagonal do paralelepípedo: D² =  2 x (a² + b² + c²)

Link do vídeo: https://youtu.be/_G3mlCZemlk