Question

a diagonal de um paralelepípedo reto retangular mede 20√2 cm.as dimensões desse paralelepípedo são proporcionais aos números 5,4 e 3, respectivamente.calcule as dimensões desse paralelepípedo.

Answer 1

Igualar a, b e c a x

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$D^2 = a^2 + b^2 + c^2\\ \\D^2 = (5x)^2 + (4x)^2 + (3x)^2\\ \\(20\sqrt{2})^2 = 25x^2 + 16x^2 + 9x^2\\ \\400.2 = 50x^3\\ \\800 = 50x^2\\ \\50x^2 = 800\\ \\x^2 = \dfrax{800}{50}\\ \\x^2 = 16\\ \\x = \sqrt{16}\\ \\=> x = 4 \ cm$

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a = 5x

a = 5 . 4

a = 20 cm

b = 4x

b = 4.4

b = 16 cm

c = 3x

c = 3.4

c = 12 cm

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

Volume do paralelepípedo com diagonal e lados proporcionais - Exe 2 - Nível 2#6.7

  Volume do paralelepípedo = a x b x c

  Diagonal do paralelepípedo: D² =  2 x (a² + b² + c²)

Link do vídeo: https://youtu.be/_G3mlCZemlk