a diagonal de um paralelepipedo retangulo mede 13cm e duas das suas dimesoes 3m e 12m . calcule seu volume
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Questão deveras interessante! Adorei.
Bem, no paralelepípedo retângulo temos que:
V = a.b.c
D = √a²+b²+c²
Ele nos diz que duas de suas dimensões = 3m e 12m. Adotemos então a=12 e b=3, vamos jogar na fórmula da diagonal.
13=√144+9+c²
13=√153+c²
Agora elevando os dois lados ao quadrado(artificio para nos livrarmos do radical)
(√153+c²)²=13²
Corta o radical ali...
c²+153 = 169
c² +153-169=0
c² - 16 = 0
A partir daqui você já tá em casa....
c² = 16
c = √16
c = +4 e -4.
Como se trata de medida de lado/volume/área, sempre adotaremos a raiz positiva. No nosso caso, 4.
Agora, jogando na fórmula do volume
V = a.b.c
Sabemos que a = 12 e b =3, e agora também sabemos que c =4. Portanto:
v = 12.3.4
v = 144.
Espero ter ajudado.
Bem, no paralelepípedo retângulo temos que:
V = a.b.c
D = √a²+b²+c²
Ele nos diz que duas de suas dimensões = 3m e 12m. Adotemos então a=12 e b=3, vamos jogar na fórmula da diagonal.
13=√144+9+c²
13=√153+c²
Agora elevando os dois lados ao quadrado(artificio para nos livrarmos do radical)
(√153+c²)²=13²
Corta o radical ali...
c²+153 = 169
c² +153-169=0
c² - 16 = 0
A partir daqui você já tá em casa....
c² = 16
c = √16
c = +4 e -4.
Como se trata de medida de lado/volume/área, sempre adotaremos a raiz positiva. No nosso caso, 4.
Agora, jogando na fórmula do volume
V = a.b.c
Sabemos que a = 12 e b =3, e agora também sabemos que c =4. Portanto:
v = 12.3.4
v = 144.
Espero ter ajudado.
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