Matemática, perguntado por Leandrobruna3, 1 ano atrás

a diagonal de um paralelepipedo retangulo mede 13cm e duas das suas dimesoes 3m e 12m . calcule seu volume

Soluções para a tarefa

Respondido por monteverdi
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Questão deveras interessante! Adorei.

Bem, no paralelepípedo retângulo temos que:

V = a.b.c
D = √a²+b²+c²

Ele nos diz que duas de suas dimensões = 3m e 12m. Adotemos então a=12 e b=3, vamos jogar na fórmula da diagonal.

13=√144+9+c²
13=√153+c²

Agora elevando os dois lados ao quadrado(artificio para nos livrarmos do radical)

(√153+c²)²=13²

Corta o radical ali...

c²+153 = 169
c² +153-169=0
c² - 16 = 0

A partir daqui você já tá em casa....

c² = 16
c = √16
c = +4 e -4.

Como se trata de medida de lado/volume/área, sempre adotaremos a raiz positiva. No nosso caso, 4.

Agora, jogando na fórmula do volume

V = a.b.c

Sabemos que a = 12 e b =3, e agora também sabemos que c =4. Portanto:

v = 12.3.4
v = 144.

Espero ter ajudado.


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