Question

A diagonal de um cubo mede √50 calcule a área total desse cubo

Answer 1

fórmula de uma diagonal de um cubo:

D= $a \sqrt{3} \\ \\ \sqrt{50} =a \sqrt{3 } \\ \\ ( \sqrt{50})^{2}= (a \sqrt{3} )^{2} \\ \\ 50= a^{2}.3 \\ \\ a= \sqrt{ \frac{50}{3} } \\ \\ a= \sqrt{ \frac{25.2}{3} } \\ \\ a= \frac{5 \sqrt{2} }{ \sqrt{3} } \\ \\ a= \frac{5 \sqrt{6} }{3}$


Área do cubo: 
$A= 6 a^{2} \\ \\ A= 6. \frac{5 \sqrt{6} }{3} \\ \\ A= 10 \sqrt{6}$