Question

a diagonal de um cubo mede 12 cm, entao a medida de sua aresta vale quantos cm?

Answer 1

A diagonal do cubo, uma de suas arestas e a diagonal da base formam um triângulo retângulo (diagonal do cubo é a hipotenusa).
Sabendo que a diagonal do quadrado (base) é 
$a\sqrt2$

Podemos aplicar o teorema do Pitágoras>

$12^2=a^2+(a\sqrt2)^2 \\ 144=a^2+2a^2 \\ 144=3a^2 \\ a^2=\frac{144}{3}=48 \\ a=\sqrt{48} \\ \boxed{a=4\sqrt3}$