Question

A diagonal de um cubo mede 10 cm. Qual o volume desse cubo?

Answer 1

Olá, boa noite !

Primeiro vamos calcular a aresta, porque temos a diagonal 10 cm .

Usando a fórmula para calcular a aresta :

d=a √3

Aplicando :

d=a √ 3
a=√ 3 =10
a=10/√ 3
racionalizando
a=10 √ 3
----√3 × 3
a=10 √ 3 cm
---------3


Portanto a aresta é 10 √ 3/ 3 cm

Agora depois de achamos a aresta , vamos calcular o volume :

V=a^³
V=10^3 √3^³/3^³
V=1000 × √3^² × 3 / 27
V=1000 × 3√3/27
V=3000 × √3 / 27 ÷ dividindo tudo por 3
V=1000√ 3 / 9 cm³

Portanto o volume é 1000√3/9 cm³.

Espero ter ajudado bons estudos !