Question

A diagonal de um cubo mede 10 cm. A medida, em cm, de cada uma de suas arestas é

Answer 1

A medida de sua aresta mede 10√3/3 cm.

Esta questão está relacionada com o cubo. O cubo é um sólido geométrico que possui arestas todas de mesmo tamanho. Além disso, ele possui seis faces quadradas. Podemos verificar a existência desse sólidos em dados, por exemplo.

Uma vez que todas suas arestas são iguais, temos uma relação para calcular a diagonal do cubo em função de suas arestas, por meio da seguinte equação:

$D^2=a^2+(a\sqrt{2})^2$

Com isso, podemos substituir o valor da diagonal desse cubo, no valor de 10 centímetros e determinar a medida de suas arestas. Portanto, esse valor será:

$10^2=a^2+2a^2\\ \\ 10^2=3a^2 \\ \\ a^2=\frac{10}{3} \\ \\ a=\sqrt{\frac{100}{3}}=\frac{10\sqrt{3}}{3} \ cm$