Question

A diagonal de um cubo mede 10 centímetros. Qual é o valor do volume desse cubo ?

Answer 1

Primeiro vamos calcular a aresta, porque temos a diagonal 10 cm .

Usando a fórmula para calcular a aresta :

d=a √3

Aplicando :

d=a √ 3

a=√ 3 =10

a=10/√ 3

racionalizando

a=10 √ 3

----√3 × 3

a=10 √ 3 cm

---------3

Portanto a aresta é 10 √ 3/ 3 cm

Agora depois de achamos a aresta , vamos calcular o volume :

V=a^³

V=10^3 √3^³/3^³

V=1000 × √3^² × 3 / 27

V=1000 × 3√3/27

V=3000 × √3 / 27 ÷ dividindo tudo por 3

V=1000√ 3 / 9 cm³

Portanto o volume é 1000√3/9 cm³.