Question

a diagonal de um cubo me 10 raiz de 3 m. qual é a area total desse cubo?

Answer 1

Antes vamos lembrar como é a fórmula da diagonal de um cubo, com uma ajuda da imagem abaixo: a diagonal de um quadrado é sempre l√2, então vamos ter, como na imagem, um triângulo retângulo de catetos l e l√2, e a hipotenusa é a diagonal d que vamos achar
$d^{2} =(l \sqrt{2})^2+l^2$
$d=l \sqrt{3}$

como o exercício diz qual é o valor da diagonal, basta igualar os dois e descobrir quanto mede a aresta, dessa maneira:

$10 \sqrt{3}=l \sqrt{3}$
$l=10 m$

A área total vai ser a soma das áreas das 6 faces, certo? Então basta descobrir quanto vale uma e multiplicar por 6

$A_{total}=6A_{face}$
$A_{total}=6*l^2$
$A_{total}=6*10^2=600m^2$

Espero ter ajudado, e se a resposta foi boa favorite pra me ajudar com meu progresso :D

Abraço!