Question

A diagonal de um cubo e a projeção ortogonal dela, em relação a uma das faces, formam um ângulo cujo seno é?

Answer 1

Resposta:

Resposta: sen β = (√3)/3

Explicação passo-a-passo:

Lei dos cossenos:

R ² = (R √2) ² + (R √3) ² - 2. R √2. R √3. cos β

R ² = 2R ² + 3R ² - 2R ²√6. cos β

R ² = 5R ² - 2R ² √6. cos β

R ² = R ².(5 - 2√6. cos β)

1 = 5 - 2√6. cos β

-4 = - 2√6. cos β

cos β = 4/ 2√6 ⇒ cos β = 2 /√6

RTF:

sen ² β + cos ² β = 1

sen ² β + (2/√6) ² = 1

sen ² β + 4/6 = 1

sen ² β = 1 - 4/6

sen ² β = 1/3

sen β = √(1/3)

sen β = (√3)/3

Explicação passo-a-passo: