Question

A diagonal de um cubo corresponde, aproximadamente, a
a) 111% da aresta do cubo.
b) 144% da aresta do cubo.
c) 122% da diagonal da base do cubo.
d) 144% da diagonal da base do cubo.
e) 173% da diagonal da base do cubo.

Answer 1

Olá, eu considerei um triângulo a, b, c (dentro do cubo de lado x) onde C é a diagonal de interesse.
- Para resolver o exercício, eu precisei perceber que o valor de "b" é diagonal da base do cubo e, por isso, precisei lembrar, também, que a diagonal de um quadrado equivale ao produto do seu lado pela raiz de 2. ⇒ d= L$\sqrt{2}$
- Confira o desenho, qualquer dúvida, pode perguntar, pois se eu souber, te respondo.
- Seja a diagonal do cubo, como no desenho, igual a X$\sqrt{3}$=~ 1,7.x e a diagonal da base do cubo, como eu disse anteriormente, igual a X$\sqrt{2}$ =~ 1,4.x. Quando dividimos um pelo outro fica:
1,7.x / 1,4.x =~1,2    -> isso implica dizer que a diagonal do cubo é, aproximadamente, 120% da diagonal da base do cubo. 

Então, acredito que o gabarito seja letra C. 

Answer 2

Vou usar um cubo de aresta 5 cm.
D = L.√2
D = 5.√2
D = 7,0710678118654752440084436210485 ← número completo.
aresta     porcentagem
  5               100%
  7,07...          x
5.x = 7,07... × 100
x = 707,... ÷ 5
x = 141,4213....% ← x ≈ 144%
Ou seja,
A diagonal de um cubo corresponde, aproximadamente, a 
b) 144% da aresta do cubo.