Question

A diagonal da tela de um televisor retangular mede 5 polegadas e a razão entre os lados é 3/4. Quais as dimensões, em polegadas, da tela desse televisor?

Answer 1

Veja que a diagonal do retângulo forma dois triângulos retângulos semelhantes,nos quais a própria diagonal é a hipotenusa e os lados do retângulo são os catetos.Suponha x,y os catetos.Logo,temos que:

x/y=3/4 => 4x=3y => x=3y/4

Além disso,pelo Teorema de Pitágoras,temos que:

5²=x²+y²

Substituindo x:

25=(3y/4)²+y² => 9y²+16y²=16*25 => y²=16 <=> y=4 polegadas

Descobrindo x:

x=3y/4 => x=3*4/4=3 polegadas