Question

a diagonal da base de um prisma quadrangular regular mede 8raisde2 cm e sua altura tem 16 calcule.
a medida.das diagonais das faces laterais

Answer 1

Dá uma olhadinha no anexo;

Segue os dados;

a (?) = lado da base
h (16) = altura do prisma
d (8√2) = diagonal da base
x (?) = diagonal da face lateral

Dá pra fazer tudo usando Pitágoras (a² = b² + c²) porque ambos formam triângulos retângulos, olha só:

a² = b² + c²
d² = a² + a²
(8√2)² = 2a²
64 * 2 = 2a²
    a² = 128 / 2
    a² = 64
    a = √64
    a = 8

Agora que tem o valor do lado (a), pode calcular a diagonal lateral;

a² = b² + c²
x² = 8² + 16²
x² = 64+ 256
x² = 320
x = √320
x = 8√5 cm