A diagonal da base de um prisma quadrangular mede 15 cm e sua altura mede 10
cm. Qual a medida do volume desse prisma???
Soluções para a tarefa
Resposta:
V = 4203,9 cm3
Explicação passo-a-passo:
1º exemplo – Um bloco retangular possui 15 cm de largura, 10 cm de comprimento e 45 cm de altura. Qual é o volume desse bloco retangular?
Solução: O bloco retangular é um prisma reto cuja base é um retângulo. A largura e o comprimento de um prisma são as dimensões de sua base. Dessa maneira, a base desse prisma é um retângulo cuja “altura” e “base” medem 10 cm e 15 cm, respectivamente. Assim, a área da base AB será:
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AB = 15·10 = 150 cm2
A partir disso, o volume do prisma será calculado da seguinte forma:
V = AB·h
V = 150·45
V = 6750 cm3
Portanto, o volume desse prisma é de 6750 cm3.
2º exemplo – Calcule o volume de um prisma cuja base é um triângulo equilátero com 18 cm de lado e 30 cm de altura.
Solução: Para calcular a área da base, é necessário calcular a área do triângulo equilátero e multiplicar pela altura do prisma. A área desse triângulo pode ser calculada pela fórmula a seguir. Essa fórmula também pode ser encontrada com mais detalhes e exemplos no texto: Área de um triângulo equilátero.
AB = l2·√3
4
AB = 182·√3
4
AB = 324·1,73
4
AB = 560,52
4
AB = 140,13 cm2
Assim, a área do prisma será:
V = AB·h
V = 140,13·30
V = 4203,9 cm3