Question

a diagonal AC de um quadrado ABCD mede 4cm . Qual a área desse quadrado ??

Answer 1

A diagonal do quadrado é a hipotenusa do triângulo retângulo,que é isósceles,possui dois lados com a mesma medida.
Aplicando o Teorema de Pitágoras:
d² = L² + L²
d² = 2 L²
2 L² = (4 cm)²
L² = 16 cm² / 2
L = √8 cm²
L = √2³ cm²
L = √2².2 . cm²
L = 2 √2 cm

A = L²
A = (2 √2 cm)²
A = 4 . 2 cm²
A = 8 cm² 

Resposta A área desse quadrado mede 8 cm²

Answer 2

A diagonal de um quadrado pode ser calculada por D= L√2  onde L é o valor do lado.

D = 4 cm

4 = L√2

L = 4/√2  (racionalizando o denominador, temos)

L = 4√2/2 = 2√2 cm

Área do quadrado A = L²

A = (2√2)² = 4.2 = 8 cm²

Resposta: 8 cm²

Espero ter ajudado.