Question

A diagonal ,a área total e o volume de um cubo cuja aresta mede 4 metros,valem respectivamente:
a) 4√3 m,96 m² , 64 m³

B) 2√ 3 m, 48 m², 32m³

c) 4 √3m, 64m² , 96 m³

d) 2 √3 m, 32m² , 48m³

Answer 1

I) Diagonal do cubo(está representado de vermelho na imagem)

Primeiro vamos encontra a diagonal da face(representado de azul na imagem),usando pitagoras:

dazul²=4²+4²
dazul²=16+16
dazul²=32
dazul=√32 m 

Novamente usaremos pitagoras entre a aresta do cubo,dazul e dverm:

dverm²=dazul²+aresta²
dverm²=(√32)²+4²
dverm²=32+16
dverm²=48
dverm=√48
dverm=4√3 m

II) Área Total

Basta encontra a área de uma das faces e multiplicar por 6:

Atotal=6.area²
Atotal=6.4²
Atotal=6.16
Atotal=96 m²

III) Volume

V=aresta³
V=4³
V=64 m³