Question

a) Determine x,tal que x,10,4x sejam três termos consecutivos de uma P.A

b) Calcule x tal que x-2,x,2x-3 sejam três termos consecutivos de uma P.A

 

Answer 1

a)
Uma propriedade das PA's: um termo qualquer é a média aritmética dos termos adjacentes:

$\frac{x+4x}{2}=10 \\ \\ 5x=20 \\ \\ x=4 \\ \\ PA: (4,10,16)$

b)
$x=\frac{x-2+2x-3}{2} \\ \\ 2x=3x-5 \\ \\ x=5 \\ \\ PA(3,5,7)$