Question

a) Determine os zeros da função e as coordenadas do vértice. b) Indique o sentido da concavidade da parábola c) Indique o contradomínio da função. d) Esboce o gráfico. e) Faça o estudo da variação do sinal da função. f) Qual a ordenada na origem? g) Para que valores de x a função é decrescente? Resolva as seguintes equações exponenciais:​

Answer 1

a) Para achar  os zeros da função, primeiramente achamos Δ (delta).

$f(x) = 2x^2 -3x +1 = 0$

a = 2, b = -3 e c = 1

Δ = $b^2-4*a*c$

Δ = $(-3)^2 - 4*2*1$

Δ = 1

Agora achamos os valores de x' com a fórmula:

$x' = \frac{-b+\sqrt{delta}}{2*a}$

$x' = \frac{-(-3)+1}{2*2} = \frac{3+1}{4} = \frac{4}{4} = 1$

Para acharmos o outro valor de x, basta diminuir a raiz de delta ao invés de somar:

$x''=\frac{-b-\sqrt{delta}}{2*a}$

$x'' = \frac{-(-3)-1}{2*2} = \frac{3-1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$

Os zeros da função são 1 e 1/2.

b) O coeficiente “A” é maior do que zero, portanto concavidade da parábola é voltada para cima.

c) O contradomínio é o conjunto dos números reais.

d) e e) Estão na imagem no final da resposta

f) 1

g) A função é decrescente para valores de x maiores que 1/2 e menores do que 1.