Question

a) - Determine o vigéssimo termo da Progressão Aritmética (P.A.) (2,7,...),

b) - O trigéssimo termo da P.A. (9, 13, 17, ...),

c) - O centéssimo termo da P.A. cujo o promeiro é 3 e a razão nula

Answer 1

an=a1+(n-1).r

1- an=2+(20-1).5
an=2+19.5
an=2+95
an=97

2- an=9+(30-1).4
an=9+29.4
an=9+116
an=125

3- an=3+(100-1).0
an=3+99.0
an=3+0
an=3

Answer 2

a)
Encontrar a razão da PA

r = a2 - a1
r = 7 - 2
r = 5

Encontrar o valor do termo a20:

an =   a1 + ( n -1 ) . r
a20 =  2 + ( 20 -1 ) . 5
a20 =  2 + 19 . 5
a20 =  2 + 95
a20 =  97

===
b)
Encontrar a razão da PA

r = a2 - a1
r = 13 - 9 
r = 4

Encontrar o valor do termo a30

an =   a1 + ( n -1 ) . r
a30 =  9 + ( 30 -1 ) . 4
a30 =  9 + 29 . 4
a30 =  9 + 116
a30 =  125

===
c)
Encontrar a razão da PA

a1 = 3
r = 0
É uma PA constante:

Encontrar o valor do termo a100

an =   a1 + ( n -1 ) . r
a100 =  3 + ( 100 -1 ) . 0
a100 =  3 + 99 . 0
a100 =  3 + 0
a100 =  3