Question

a) Determine o valor de x.

b) Calcule o valor de (x + y).

c) Determine o valor de x.

Ajuda por favor!!!!

Answer 1

Resposta:

a) 48º

b) 260º

c) 36º

Explicação passo-a-passo:

a) A soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180º, então:

x + x/2 + 2x + 12º = 180º

3x +x/2 = 180º - 12º

6x/2 + x/2 = 168º

7x = 168º × 2

x = (168º × 2)/7

x = 366/7

x = 48º

b) Os ângulos externos de um triângulo são iguais às somas dos ângulos não adjacentes aos mesmos. Além disso, são suplementares aos ângulos dos vértices do triângulo que "encostam".

Considerando o ângulo suplementar de x como a e o suplementar de y como b, teremos:

x = 180º - a

y = 180º - b

x = b + 80º

y = a + 80º

Portanto,

180º - a = b + 80º

100º - a = b

100º = a + b

x + y = b + 80º + a + 80º

x + y = a + b + 160º

x + y = 100º + 160º

x + y = 260º

c) Considerando o ângulo do triângulo maior suplementar a 144º como y, observamos que

180º - 144º = y

36º = y

Sabendo que a soma dos ângulos internos do triângulo é 180º e que o triângulo maior tem como ângulos 72º, 2x e 36º, teremos que

180º = 72º + 2x + 36º

180º = 108º + 2x

72º = 2x

36º = x