A) Determine o valor de k na equação (k^2-2K)x^2+3kx+7 para que seja do 2°grau
2) determine o valor de p para que a equação 2x^2+(p-1)x+2p=0 tenha uma raiz real.
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A) Para que uma equação seja do 2º grau, é preciso que A seja diferente de 0, logo:
k² -2K ≠ 0
k.(k -2) ≠ 0
k¹ = 0
k² = 2
Então, para que esta equação seja do segundo grau k precisa ser 0 ou 2
B) Para que a equação apresente uma raiz real, o discriminante (delta) precisa ser maior ou igual a 0:
∆ = b² - 4ac
∆ = (p-1)² - 4 (2 . 2p)
∆ = p² - 2p + 1 - 16p
∆ = p² -18p + 1
Então é só igualar a equação p² -18p + 1 a 0 para descobrir o valor de p
k² -2K ≠ 0
k.(k -2) ≠ 0
k¹ = 0
k² = 2
Então, para que esta equação seja do segundo grau k precisa ser 0 ou 2
B) Para que a equação apresente uma raiz real, o discriminante (delta) precisa ser maior ou igual a 0:
∆ = b² - 4ac
∆ = (p-1)² - 4 (2 . 2p)
∆ = p² - 2p + 1 - 16p
∆ = p² -18p + 1
Então é só igualar a equação p² -18p + 1 a 0 para descobrir o valor de p
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