Question

A) Determine o quociente e o resto da divisão do polinômio P(x) = x⁴ - 4x³ +4x²-4x+3 por x²+1
B) resolva, em C, a equação P(x)= 0

Answer 1

 x^4 - 4x³ + 4x² - 4x + 3       Lx² + 1
-x^4            -x² - 4x                x² - 4x + 3
 ------------------------------  
0     - 4x³  +3x² -4x + 3  
      +4x³           +4x
--------------------------------
        0     +3x²         +3
               -3x²          -3
----------------------------
                  0             0
quociente: x² - 4x + 3
resto: 0
------------------------------
x² - 4x + 3 = 0
Δ= (-4)² - 4. 1. 3
Δ = 16 - 12
Δ=4

x = -(-4) +ou-√4
           2. 1
x = 4+ou- 2
           2
x' = 4+2 = 3
        2
x'' = 4-2 = 1
         2