Question

a) determine o polinômio P (f) que representa a área de um terreno retangular formado por a+2 de largura e
$a {}^{2} - a - 2$
de comprimento.

b) calcule o valor de P (3) no polinomio encontrado na questão anterior.
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Answer 1

Resposta:

$\boxed{\mathtt{a) \ a^3 + a^2 - 4a - 4}}$

$\boxed{\mathtt{b) \ 20}}$

Explicação passo-a-passo:

De acordo com o enunciado, $\displaystyle \mathtt{P(f)}$ representa a área de um terreno retangular cujas dimensões são dadas por: $\displaystyle \mathtt{(a + 2)}$ e $\displaystyle \mathtt{(a^2 - 2 - 2)}$.

Ora, sabemos que a área de um retângulo é dada pelo produto entre comprimento e largura. Isto posto,

a)

$\\ \displaystyle \mathsf{P(f) = (a^2 - a - 2) \cdot (a + 2)} \\\\ \mathsf{P(f) = a^3 + 2a^2 - a^2 - 2a - 2a - 4} \\\\ \boxed{\boxed{\mathsf{P(f) = a^3 + a^2 - 4a - 4}}}$

b)

$\\ \displaystyle \mathsf{P(f) = a^3 + a^2 - 4a - 4)} \\\\ \mathsf{P(f) = (3)^3 + (3)^2 - 4 \cdot (3) - 4} \\\\ \mathsf{P(3) = 27 + 9 - 12 - 4} \\\\ \boxed{\boxed{\mathsf{P(3) = 20}}}$