Question

A) -Determine o grafico da função y= -x²+4x+1 no intervalo de 0 a 4:
B) -Determine o grafico da função y= 4x²-24x+36 no intervalo de 1 a 5:

ME AJUDEM

Answer 1

Funções quadráticas:

A)

y= -x² + 4x + 1

Para esboço do gráfico ,devemos primeiro achar as raízes da função:

-x² + 4x + 1 = 0

∆ = b² — 4 • a • c

∆ = 4² — 4 • (-1) • 1

∆ = 16 + 4

∆ = 20

Bhaskara:

x¹'² = (-b±√∆)/2•a

x¹'² = (-4±√20)/2•(-1)

x¹'² = (-4±√20)/-2

x¹ = (-4+√20)/-2

x² = (-4-√20)/-2

Coordenadas do Vértice:

V(Xv ; Yv)

Xv = -b/2a

Xv = -4/2•(-1)

Xv = -4/-2 = 2

Yv = -∆/4a

Yv = -20/4•(-1)

Yv = -20/-4

Yv = 5

Gráfico esboçado na figura 1.

2. y = 4x²—24x+36

4x² — 24x + 36 = 0 ( divide a expressão por 4)

x² — 6x + 9 = 0

∆ = b² — 4 • a • c

∆ = (-6)² — 4 • 1 • 9

∆ = 36 — 36 = 0

Bhaskara:

x¹'² = (-b±√∆)/2•a

x¹'² = (6±√0)/2•1

x¹'² = (6±0)/2

x¹'² = 6/2

x¹ = 3 e x² = 3

Coordenadas do vértice:

V(Xv ; Yv)

Xv = -b/2a

Xv = 6/2•1

Xv = 6/2=3

Yv = -∆/4a

Yv = -0/4

Yv = 0

Gráfico esboçado na figura2.

Espero ter ajudado bastante!)