Question

A) Determine m para que a função y=(1-m)x^2+3x-1 seja concova para cima
B)Dada função g(x)=2x^2+kx+3 e sabendo q g(-1)=10, determine o valor de k

Answer 1

Oi, boa noite!

A)

Y = ( 1 - m ).x² + 3.x - 1

Temos como termos:

a: 1 - m

b: 3

c: -1

Aplicando a fórmula do delta:

b² - 4.a.c > 0

Como ela terá que ser côncava para cima, devemos assumir valores maiores que zero, ">".

Substituindo:

3² - 4.( 1 - m ).-1 > 0

9 -1.( -4 + 4.m ) > 0

9 + 4 - 4.m > 0

-4.m > -13

Múltiplique por - 1 ambos os lados invertendo a boca:

4.m < 13

m < 13 / 4

m < 3,25

B)

G(x) = 2.x² + k.x + 3

Como sabemos o valor de g(-1), podemos substituir ele e achar o valor de "k":

g(-1) = 2.(-1)² + k.-1 + 3

Como g(-1) = 10, substitua:

10 = 2.(-1)² + k.-1 + 3

10 = 2.1 + ( -k ) + 3

- k = 10 - 2 - 3

-k = 10 - 5

-k = 5

k = - 5

Espero ter ajudado!