Question

a) Determine a inclinação e o coeficiente angular da reta r.
b) O ponto A(5,3) pertence à retar? Por quê?​

Answer 1

Resposta:

a)1

b) Sim (Explicação abaixo)

Explicação passo-a-passo:

a) A questão nos dá uma informação importante: r e s são retas paralelas (tem a mesma direção), e logo, tem o mesmo coeficiente angular.

Uma das definições do coeficiente angular é:

• Tangente do ângulo que a reta forma com o eixo positivo de x.

Vemos que no caso da reta s, esse ângulo é 45, logo seu coeficiente angular é tan(45º)  = 1

Como r e s são paralelas, o coeficiente angular de r é 1.

b) Vemos na reta s que ela passa no ponto (2,0) (ponto que toca o eixo x).

Um outro modo de definir o coeficiente angular é:

Se temos dois pontos $(x_1,y_1) ; (x_2,y_2)$ pertencentes a reta, o coeficiente angular é dado por:

$\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

Logo, temos (2,0) pertencendo a reta, para (5,3) pertencer a reta, ele deve obedecer a propriedade anterior, sendo igual a 1 (já vimos que é o coeficiente angular)

$\dfrac{5-2}{3-0}=\dfrac{3}{3}=1$

Logo (5,3) pertence a reta.