Question

A) Determinar a expressão de conversão de qualquer temperatura marcada na escala Fahrenheit para a escala Celsius.

B) Saber que a temperatura de um termômetro graduado na escala Celsius registrará quando a escala Fahrenheit registrar 46°F.

Answer 1

Utilziando proporcionalidade, temos que estas trocas de temperatura são:

a) $\frac{C}{5}=\frac{F-32}{9}$;

b) 7,7 ºC.

Explicação passo-a-passo:

Para encontrarmos a expressão que representa a conversão de temperaturas, basta utilizarmos proporcionalidade, pois C2 sobre C1 tem que ser a mesma taxa de proporcionalidade que F2 sobre F1:

$\frac{C2}{C1}=\frac{F2}{F1}$

E como estas distancias são diferenças de temperatura, podemos substituir:

$\frac{C2}{C1}=\frac{F2}{F1}$

$\frac{C-0}{100-0}=\frac{F-32}{212-32}$

$\frac{C}{100}=\frac{F-32}{180}$

Multiplicando os dois lados por 20 para simplificar:

$\frac{C}{5}=\frac{F-32}{9}$

Assim podemos ir para as questões:

A) Determinar a expressão de conversão de qualquer temperatura marcada na escala Fahrenheit para a escala Celsius.

Esta foi a dedução que fizemso acima:

$\frac{C}{5}=\frac{F-32}{9}$

B) Saber que a temperatura de um termômetro graduado na escala Celsius registrará quando a escala Fahrenheit registrar 46°F.

Basta substituirmos F por 46:

$\frac{C}{5}=\frac{F-32}{9}$

$\frac{C}{5}=\frac{46-32}{9}$

$\frac{C}{5}=\frac{14}{9}$

$C=\frac{5.14}{9}$

$C=\frac{70}{9}$

$C=7,7$

Assim esta temperatura é de 7,7 ºC.