Question

A determinação do tipo sangüíneo de uma pessoa deve-se à presença (ou não) dos antígenos A e B no sangue. Se uma pessoa possuir somente o antígeno A, ela é do tipo A; se tiver somente o antígeno B, é do tipo B; se tiver ambos, é do tipo AB, e se não tiver nenhum é do tipo O em uma pesquisa estudada num grupo de 120 pacientes de um hospital, contatou-se que 40 deles tem o antigeneo A, 35 tem o antigeno B e 14 tem o antigeno AB nestas condiçoes ,pede-se faça o diagrama de venn e responda as perguntas abaixo: A: O NUMERO DE PACIENTES CUJO SANGUE TEM O ANTIGENO O B:O NUMERO DE PACIENTES CUJO SANGUE TEM O ANTIGENO A C:O NUMERO DE PACIENTES CUJO SANGUE TEM OS ANTIGENOS AB D:O NUMERO DE PACIENTES CUJO SANGUE TEM O ANTIGENO B E:O NUMERO DE PACIENTES CUJO SANGUE TEM SOMENTE UM ANTIGENO

Answer 1

Olá

O diagrama de Venn está em anexo. Agora vamos entender como foi feito

Primeiro temos que separar todos os dados do texto

$\begin{Bmatrix}n(A)&=&40-n(A\cap B)\\n(B)&=&35-n(A\cap B)\\n(A\cap B)&=&14\\n(O)&=&120-n(A\cup B)\end{matrix}$

Agora vamos encontrar os valores

$\begin{Bmatrix}n(A)&=&40-14\\n(B)&=&35-14\\n(A\cap B)&=&14\\n(O)&=&120-n(A\cup B)\end{matrix}$

$\begin{Bmatrix}n(A)&=&26\\n(B)&=&21\\n(A\cap B)&=&14\\n(O)&=&120-n(A\cup B)\end{matrix}$

Agora para encontrar o $n(O)$ precisamos encontrar qual é o $n(A\cup B)$

$n(A\cup B)=n(A)+n(B)+n(A\cap B)$

$n(A\cup B)=26+21+14$

$\boxed{n(A\cup B)=61}$

Substituindo

$\begin{Bmatrix}n(A)&=&26\\n(B)&=&21\\n(A\cap B)&=&14\\n(O)&=&120-61\end{matrix}$

$\boxed{\boxed{\begin{Bmatrix}n(A)&=&26\\n(B)&=&21\\n(A\cap B)&=&14\\n(O)&=&59\end{matrix}}}$

Agora as perguntas já estão praticamente respondidas

a) 59

b) 26

c) 14

d) 21

O número de pacientes que só tem apenas um antígeno é a $n(A)+n(B)$

$n(A)+n(B)=21+26\Rightarrow \boxed{\boxed{n(A)+n(B)=47}}$

e) 47

Espero que tenha gostado da resposta